私が使っているモデル(MacBook Pro (17-inch, Early 2011))のGPUに不具合があったようで、Appleの方で対応してくれるサービスがあったようです。
……が、対応が2016年の12月末にて終了しておりましたぁぁぁぁぁ!!!!
あー、でも、不具合が出始めたのって、2017年に入ってからだったような気もするので(MBS見逃し動画を外付けディスプレイに出力しようとして固まったのが最初だったんで、たぶんそのあたり)、経年劣化の可能性もあるのか……。
うー、もっと早くにエクステンションプログラムの存在に気づいていればなあ……。
MacBook Pro ビデオの問題に対するリペアエクステンションプログラム - Apple サポート
もうちょっとアンテナをたかくしておくべきでしたねー。